球员的价值是多少？ - 彭博社

商学院的学生能教大联盟球员吗？他们将尝试。耶鲁管理学院的博弈论专家本杰明·波拉克和波拉克的前博士生布莱恩·朗根汉，开发了一种基于概率理论的评估棒球运动员的新方法。在奥克兰运动家和波士顿红袜等美国联盟季后赛球队，以及令人惊讶的多伦多蓝鸟（他们的战绩超过500）所使用的其他定量方法的成功激励下，朗根汉将在这个冬天开始与一支国家联盟球队进行咨询。

通过大量的历史数据，朗根汉和波拉克可以测量在任何情况下球队赢得比赛的概率。每次击球，球员都可以帮助或损害他球队的胜算。

他们的方法是这样的：假设主队在第五局下半场落后两分，没有出局，二垒有跑者。此时，主队赢得比赛的概率为39%（或0.39）。如果击球手击出滚地球，而二垒的跑者未能推进，球队的胜算将降至33%。两者之间的差异-0.06被分配给刚刚击出滚地球的击球手。

不同的角度。

波拉克和朗根汉将球员整个赛季的所有结果相加。这样可以得出球员对其球队贡献的确切胜场数——或失场数，相对于平均球员。例如，纽约洋基队的重炮杰森·吉安比贡献了4.9场胜利（未调整特殊情况——这显示了根据这种方法谁将赢得2003年的MVP和赛扬奖）。在光谱的另一端，被诟病的洋基投手杰夫·韦弗贡献了-2.5场胜利（同样未调整）。如果将所有球员的净胜场贡献相加，结果等于球队在常规赛中超过500的场次（2003年的洋基队战绩为101-61，超过500场20场）。

该方法与其他定量分析有一些明显的区别，例如由棒球历史学家比尔·詹姆斯等人推广的“sabermetrics”（以SABR，即美国棒球研究学会命名）方法。Sabermetrics也试图将胜利的部分归因于不同的球员，但它依赖于对某些棒球统计数据的选择性加权，例如击球手的上垒率或投手的自责分率，并使用回归分析来检查这些统计数据对胜利或得分的影响。

洛纳根和波拉克声称，他们的方法不依赖于传统统计数据，消除了一个步骤——直接测量比赛结果。

是否受到不公平惩罚？

另一个优势是他们的博弈论方法自动奖励“关键”击球手和投手。这是因为在一场胶着的比赛的第八局中的本垒打比在一场大比分领先的比赛中的本垒打更能显著提高球队的胜率。因此，擅长关键时刻击球的打击者将比在相对无意义的情况下积累华丽数据的强打者有更多的净胜贡献。

投手的效果也是类似的。根据洛纳根和波拉克的统计，洛杉矶道奇队的终结者埃里克·甘杰在2003年贡献了8.8个净胜场。如果是一个边际终结者，贡献为零，洛杉矶将会是一支胜率低于500的球队。

但这不会不公平地惩罚那些在投手表现不佳的球队中的伟大球员吗？不一定，洛纳根说。他指出，底特律老虎队，作为棒球历史上最糟糕的球队之一，洛杉矶天使队，胜率接近500，以及波士顿红袜队，总共赢得了95场比赛，分别参加了36、37和42场一分差比赛。他们还分别参加了17、16和16场加时赛。

寻找便宜货。

因此，关于老虎队球员有较少机会表现出“关键时刻”的论点不成立。天使队和红袜队有同等机会表现糟糕。“各队之间存在差异，但实际上它们很小，”朗根说。“一般来说，击球手影响比赛的机会与他的打击次数成正比。”

棒球总经理可以利用朗根和波拉克的方法来判断哪些自由球员是便宜货，哪些是价格过高。两位博士表示，基于最近的签约和球员最终的实际表现，自由球员市场上的净胜场成本约为200万美元。凭借这些知识，朗根可以确定哪些球员最有可能以最少的资金为特定球队增加净胜场。

他与几支大联盟球队进行了交谈，但迄今为止，只有一支国家联盟球队——该球队要求不公开身份——同意与他合作。

滑溜的东西。

朗根的日常工作是作为查尔斯河协会的顾问评估发电厂，他说他在耶鲁大学攻读经济学博士学位时偶然发现了这种方法，正在撰写一篇关于为什么棒球运动员薪水如此之高的短文。“我需要某种方法来评估胜场，”他说。因此，他与波拉克一起开发了博弈论模型。波拉克是一位在板球和足球中长大的英国外籍人士，他在西北大学获得硕士学位后，成为了一名忠实的、虽然不是那么长时间受苦的芝加哥小熊队球迷。

朗根和波拉克的算法有其局限性。首先，没有统计模型可以计算滑溜的东西，比如更衣室氛围、赢球传统或团队化学反应（或者在洋基队的情况下，总是似乎困扰波士顿红袜队的“球场幽灵”）。

该模型在衡量防守能力方面也存在不足。“数据实在不是很好，”Lonergan说。其他棒球量化专家也遇到了同样的问题。棒球跟踪场地百分比，但该指标并未考虑球员的范围或速度。因此，像世界大赛冠军佛罗里达马林鱼队这样的球队，部分由于速度和防守击败了声名显赫的洋基队，这让各类统计学家感到困惑。

“我们会使用任何东西。”

贝弗利山庄体育委员会的代理人Jeff Borris指出，这个模型可能受到限制，因为它不依赖于传统的棒球统计数据，这可能让一些人感到不安。“一般来说，俱乐部坚持使用基本的统计数据，”Borris说。“人们知道上垒率。”

Lonergan和Polak知道他们基于概率的方法在大众接受方面面临艰巨的挑战，尤其是考虑到大多数棒球人士对博弈论的经验水平。当然，在谈判中，大多数代理人都会欢迎关于他们客户的任何积极信息——无论是否复杂。“我们会使用任何我们能得到的东西，”Moorad体育管理公司的Jeff Moorad说，他的客户包括红袜队明星Manny Ramirez和明尼苏达双城队外野手Shannon Stewart。

如果Lonergan的第一次棒球咨询工作顺利进行——并且产生胜利——其他代理人也可能会注意到这一点。好吧，至少一半的代理人会注意到。

颁发奖项

2003年谁是棒球最有价值球员？以下是他们在常规赛中为球队贡献最多净胜场的得分方式*：

最有价值球员

| 美国联盟 | 球员，球队 | 贡献胜场* | | — | — | | 罗伊·哈拉戴， Toronto Blue Jays | 8.8 | | 卡洛斯·德尔加多， Toronto Blue Jays | 8.6 | | 埃斯特班·洛艾萨， Chicago White Sox | 8.5 | | 佩德罗·马丁内斯， Boston Red Sox | 8.4 | | 迈克·穆西纳， New York Yankees | 7.3 | | 杰森·吉安比， New York Yankees | 7.3 | | 亚历克斯·罗德里格斯， Texas Rangers | 7.2 | | 蒂姆·哈德森， Oakland A’s | 7.2 | | 基思·福尔克， Oakland A’s | 6.6 | | 曼尼·拉米雷斯， Boston Red Sox | 6.3 | | 球员，球队 | 贡献胜场* | 罗伊·哈拉戴， Toronto Blue Jays | 8.8 | 卡洛斯·德尔加多， Toronto Blue Jays | 8.6 | 埃斯特班·洛艾萨， Chicago White Sox | 8.5 | 佩德罗·马丁内斯， Boston Red Sox | 8.4 | 迈克·穆西纳， New York Yankees | 7.3 | 杰森·吉安比， New York Yankees | 7.3 | 亚历克斯·罗德里格斯， Texas Rangers | 7.2 | 蒂姆·哈德森， Oakland A’s | 7.2 | 基思·福尔克， Oakland A’s | 6.6 | 曼尼·拉米雷斯， Boston Red Sox | 6.3 | 国家联盟 | 球员，球队 | 贡献胜场 | | — | — | | 巴里·邦兹， San Francisco Giants | 9.5 | | 阿尔伯特·普霍斯， St. Louis Cardinals | 9.1 | | 埃里克·甘耶， Los Angeles Dodgers | 8.8 | | 加里·谢菲尔德， Atlanta Braves | 7.5 | | 托德·赫尔顿， Colorado Rockies | 7.5 | | 马克·普里尔， Chicago Cubs | 7.4 | | 吉姆·托梅， Philadelphia Phillies | 7.0 | | 凯瑞·伍德， Chicago Cubs | 7.0 | | 哈维尔·瓦兹奎兹， Montreal Expos | 6.9 | | 奇普·琼斯， Atlanta Braves | 6.7 | | 球员，球队 | 贡献胜场 | 巴里·邦兹， San Francisco Giants | 9.5 | 阿尔伯特·普霍斯， St. Louis Cardinals | 9.1 | 埃里克·甘耶， Los Angeles Dodgers | 8.8 | 加里·谢菲尔德， Atlanta Braves | 7.5 | 托德·赫尔顿， Colorado Rockies | 7.5 | 马克·普里尔， Chicago Cubs | 7.4 | 吉姆·托梅， Philadelphia Phillies | 7.0 | 凯瑞·伍德， Chicago Cubs | 7.0 | 哈维尔·瓦兹奎兹， Montreal Expos | 6.9 | 奇普·琼斯， Atlanta Braves | 6.7 | | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | — | | 球员，球队 | 贡献胜场* | | 罗伊·哈拉戴， Toronto Blue Jays | 8.8 | | 卡洛斯·德尔加多， Toronto Blue Jays | 8.6 | | 埃斯特班·洛艾萨， Chicago White Sox | 8.5 | | 佩德罗·马丁内斯， Boston Red Sox | 8.4 | | 迈克·穆西纳， New York Yankees | 7.3 | | 杰森·吉安比， New York Yankees | 7.3 | | 亚历克斯·罗德里格斯， Texas Rangers | 7.2 | | 蒂姆·哈德森， Oakland A’s | 7.2 | | 基思·福尔克， Oakland A’s | 6.6 | | 曼尼·拉米雷斯， Boston Red Sox | 6.3 | | 球员，球队 | 贡献胜场 | | 巴里·邦兹， San Francisco Giants | 9.5 | | 阿尔伯特·普霍斯， St. Louis Cardinals | 9.1 | | 埃里克·甘耶， Los Angeles Dodgers | 8.8 | | 加里·谢菲尔德， Atlanta Braves | 7.5 | | 托德·赫尔顿， Colorado Rockies | 7.5 | | 马克·普里尔， Chicago Cubs | 7.4 | | 吉姆·托梅， Philadelphia Phillies | 7.0 | | 凯瑞·伍德， Chicago Cubs | 7.0 | | 哈维尔·瓦兹奎兹， Montreal Expos | 6.9 | | 奇普·琼斯， Atlanta Braves | 6.7 | | 赛扬奖得主 | | 美国联盟 | 球员，球队 | 贡献胜场 | | — | — | | 罗伊·哈拉戴， Toronto Blue Jays | 8.8 | | 埃斯特班·洛艾萨， Chicago White Sox | 8.5 | | 佩德罗·马丁内斯， Boston Red Sox | 8.4 | | 迈克·穆西纳， New York Yankees | 7.3 | | 蒂姆·哈德森， Oakland A’s | 7.2 | | 基思·福尔克， Oakland A’s | 6.6 | | 杰米·莫耶， Seattle Mariners | 6.2 | | 布伦丹·唐纳利， Anaheim Angels | 6.0 | | 维克多·扎姆布拉诺， Tampa Bay Devil Rays | 6.0 | | 拉特罗伊·霍金斯， Minnesota Twins | 5.9 | | 球员，球队 | 贡献胜场 | 罗伊·哈拉戴， Toronto Blue Jays | 8.8 | 埃斯特班·洛艾萨， Chicago White Sox | 8.5 | 佩德罗·马丁内斯， Boston Red Sox | 8.4 | 迈克·穆西纳， New York Yankees | 7.3 | 蒂姆·哈德森， Oakland A’s | 7.2 | 基思·福尔克， Oakland A’s | 6.6 | 杰米·莫耶， Seattle Mariners | 6.2 | 布伦丹·唐纳利， Anaheim Angels | 6.0 | 维克多·扎姆布拉诺， Tampa Bay Devil Rays | 6.0 | 拉特罗伊·霍金斯， Minnesota Twins | 5.9 | 国家联盟 | 球员，球队 | 贡献胜场 | | — | — | | 埃里克·甘耶， Los Angeles Dodgers | 8.8 | | 马克·普里尔， Chicago Cubs | 7.4 | | 凯瑞·伍德， Chicago Cubs | 7.0 | | 哈维尔·瓦兹奎兹， Montreal Expos | 6.9 | | 杰森·施密特， San Francisco Giants | 6.7 | | 比利·瓦格纳， Houston Astros | 6.5 | | 凯文·布朗， Los Angeles Dodgers | 6.4 | | 卡洛斯·扎姆布拉诺， Chicago Cubs | 6.3 | | 利万·埃尔南德斯， Montreal Expos | 6.1 | | 瑞尔·科尔米尔， Philadelphia Phillies | 5.4 | | 球员，球队 | 贡献胜场 | 埃里克·甘耶， Los Angeles Dodgers | 8.8 | 马克·普里尔， Chicago Cubs | 7.4 | 凯瑞·伍德， Chicago Cubs | 7.0 | | 哈维尔·瓦兹奎兹， Montreal Expos | 6.9 | | 杰森·施密特， San Francisco Giants | 6.7 | | 比利·瓦格纳， Houston Astros | 6.5 | | 凯文·布朗， Los Angeles Dodgers | 6.4 | | 卡洛斯·扎姆布拉诺， Chicago Cubs | 6.3 | | 利万·埃尔南德斯， Montreal Expos | 6.1 | | 瑞尔·科尔米尔， Philadelphia Phillies | 5.4 |

* 胜利贡献根据球场差异、对手实力和与边缘球员的比较进行调整

数据：布赖恩·洛纳根和本杰明·波拉克

作者 布赖恩·辛多 在纽约