冬至日，关于中国古代和现在的历法问题，忍不住科普_风闻

大家都知道司马迁是史学家，但是玩历史是他的业余爱好，或者他爹留给他的任务让他要继承父志。

他正儿八经的工作是太史令，搞天文历法占星，每天看星星和太阳的运转，计算路径，数学功底要很好才行。这活虽然工资不高，但技术含量很高，而且可以直接影响皇帝的政策导向，

比如李陵事件汉武帝就要咨询一下这个太史令有什么意见没有。

首先要说明一点的是，中国人牛逼的地方在于不用古埃及人用纯阳历也不像阿拉伯人那样用纯阴历，而是用阴阳合历。这种历法最困难的地方在于，要根据太阳年和朔望月调整两个基本周期，但是二者相除得不出整数。

现在的太阳年的长度为365.24219日，古人很牛逼，这一点计算还是比较精确的。

而朔望月为29.530多一些，古人也算的很好。二者相除，得出12个朔望月之后还有10.875天，怎么办？这就是个难题。

纯阳历比较二逼的是不能预报宗教、政治和日常生活的朔望所在，纯阴历则无法预报季节变迁。

在古代观测技术比较落后的情况下，该怎么办？制定的历法越久，误差越大，时间长了要重新调整，就是改正朔。

司马迁牛逼的地方在于他是这么调整的：十九个回归年约等于235个朔望月，吧76年分为一章。27章为513年，司马迁把这个成为一会。三会是一统（1539年）。人们发现，制定历法的计算周期，如果小于一统，那么两个基本周期相除所得总日数不成整数，而要使回归年，朔望月和干支60周期会合，那么将需要三统，就是4615年。

 一纪等于19乘以487个干支60周期，等于1520年，差不多相当于一统。

在这个基础上，我们才能理解司马迁所说的五百年大变，或者孟子说“五百年必有王者兴”这个五百年可不是乱说的。

那么司马迁说的“为国者必贵三五”的谜也就解开了，三五就是三个五百年，是一纪或一统的成数。