你知道爱因斯坦人生中发表的第一篇论文是什么吗？_风闻

原创：中科院物理所

你知道爱因斯坦在他人生中发表的第一篇论文是关于什么的吗？

这个现象在日常生活中无处不在。

海绵和毛巾为什么可以吸水？土壤中为什么可以锁住大量的水？

靠它甚至还可以用来检验和分离各种物质？

爱因斯坦的人生中的第一篇论文，就是关于毛细现象的研究。大概和很多人不想看自己写的小学生作文一样，爱老爷子在这之后表示自己的这篇论文「毫无价值」……

Albert Einstein (1901) “Folgerungen aus den Capillaritätserscheinungen” (Conclusions [drawn] from capillary phenomena), Annalen der Physik, 309 (3) : 513–523. 原文链接

毛细现象

Capillary Action

历史上第一个明确地观察和记录到了毛细作用是莱昂纳多 · 达芬奇，对，就是那个画了蒙娜丽莎的达芬奇。毛细现象在当时可以称得上是一个有点新鲜的事物，只需要把毛细管浸入到水中，那么水就会在管道中上升一定高度，高于原来的液面。

在 1660 年，好奇的爱尔兰化学家罗伯特 · 博伊尔做了一个有趣的实验，他把毛细管浸入到葡萄酒中，然后减小整个装置的气压，他发现真空对毛细管中的液体的高度没有任何的影响。

液体在毛细管中会上升这件事情很快就引起了当时科学家们的关注，是不是因为空气不容易进入毛细管，而液体容易得多，所以毛细管内才会更多地倾向于装满液体？或者说液体是被吸引到毛细管内的内壁上，内壁对液体具有吸引力？

不同直径的细管内能够爬升的液体高度也不尽相同，是不是就是因为管壁的吸引力不相同呢？图片来自知乎

表面张力

Surface Tension

在认识到表面张力这件事情以后，所有问题迎刃而解。

大家通常见到的关于表面张力的解释是这样的，因为液体内分子（或者原子）拥有内聚力，处在内部的液体分子在每个方向上受力相同，导致净力为零。但是表面上的分子则不一样，它们缺少了来自另外一个侧面的受力，因此被向内拉。 这会产生一些内部压力并迫使液体表面收缩到最小区域。

常见的液体表面张力来源示意图

这种说法很直观，也很容易让人理解，但其实表面张力的作用方向并不是垂直于液体表面的，而是和液体表面相切（虽然它们的合力是指向液体内部的）。而且在液体的内部，分子与分子之间不仅仅存在着吸引力，同时也存在着排斥力。如果忽略了这些排斥力的存在，那液体就会一直收缩，这显然说不太通。

从能量的角度来理解表面张力会更为准确一些，本来所有分子的能量都位于势能最低的地方，但是在表面出现以后，周围环境变了，位于表面的分子所处的势能变了，它们此时所处的能量并不是原来最低的能量位置，而这部分多出来的能量，正是表面能，和表面面积成正比。

在表面张力的所用下，泡泡的形状总是圆的，而在泡泡之间的是磁流体，通过毛细作用沿着边界不断前进 [1]

一句话解释的话，液体内心 os 大概是这样的：分手的理由只有一个，我们不合适啊！和表面在一起太累了，我更想去舒服点能量低的地方待着啊！[2]

不过也并不是所有情况都是这样的，比如水和玻璃接触的时候就特别的开心，此时两者的接触面上不再是分子们讨厌的去处，而是他们向往的地方，因为能量低啊，从此它们就过上了幸福美满的生活。

杨-拉普拉斯公式

Young-Laplace Formula

在历史上，直到 1805 年，两位研究人员才开始成功地对毛细管作用进行定量测量：英国的托马斯 · 杨和法国的拉普拉斯，他们推导出毛细管作用的杨-拉普拉斯方程。表面张力会导致液面弯曲，从而产生压强差，让毛细管内的液体的得以上升一定的高度。

这是一个复杂的非线性多变量微分方程，一般情况下只能利用计算机进行求解

杨-拉普拉斯方程正是描述了这种定量关系，压强的二阶变化量和液体表面的平均曲率成正比。

一段曲线各个地方的曲率并不相同 [3]

所谓曲率，其实指的是一条曲线，取其中的一小段，看它到底有多弯，多么地像圆。这个圆的半径的倒数，就被称为曲线在这个地方的曲率。对于一个曲面而言，通过某个点，可以画出无数条曲线，而这些曲线在这一点处总是存在一个最大曲率 1/R1，一个最小曲率 1/R2，两者的平均值就被称为平均曲率。，也就是方程里出现的那一项。

曲面中出现的曲率的定义

做一道绚烂的彩虹

Make A Rainbow~

生活中最容易实现的毛细现象，其实就是纸巾了。纸巾的超强吸水性，一部分来自于其内部纤维的空隙。另一部分则是因为其良好的亲水性。

纸的电子显微镜照片

如果仅仅是空隙，并不能够吸水。比如说平常我们使用的海绵，它可以把水吸得饱饱的，但是却不能用来吸水银。硬塞进去也不行的那种。

如果把各种颜色的水放在一起，我们就能用纸巾吸出一道漂亮的彩虹啦~

这种做法看上去好像有点作弊……实际上化学家们用的薄层色谱法可能更符合我们日常意义下的「彩虹」。他们利用毛细现象来区分不同的化学物质和成分。这些可以流动的液体（流动相）在毛细作用下缓慢地将混合物样品中的不同组分由下而上带动爬升。

因为液体中各组分与用来让液体爬升的材料（固定相）的作用力不同，在流动相中溶解度也不同，导致各组分的上升速度有差异而最终在板上形成上下不一的斑点，从而达到分离混合物的目的。

这张图是分离叶绿素时所产生的各种颜色

分离墨水

过呀过柱子

Column Chromatography

不止纸巾，在柱子里同样有毛细现象

有机化学家做完化学实验，往往得到的是一个乱炖大杂烩——各种各样的反应物，催化剂，各种各样的化学反应中间副产物，而我们最终想要的产物只有一点点，混在这里面，这时候他们就需要通过**「过柱子」来得到最终产物。柱子的标准名称为柱色谱**，比较常用的有诸如硅胶柱等。整个过程很长，一根柱子普遍需要过数个小时甚至更长时间。

「等待，是最长情的告白」

虽然耗时这么长，也并不意味着你可以把柱子放那儿不管然后自己去干别的——因为柱子必须要一直盯着才行。你需要隔一段时间通过前面提到的薄层色谱方法，看现在柱子里出来的东西到底是什么：有的时候前面一个组分和后面一个组分之间就差那么四五滴，你要是错过了，那整个实验可能就全白费了。[4]

也难怪很多人如此地厌恶过柱子了

科研，做实验，就是这样痛 并快乐着

参考链接:

[1] www.youtube.com/watch?v=9wTGKpq3Ugk

[2] www.zhihu.com/question/28176348/answer/39717338

[3] brickisland.net/cs177/?p=144

[4] www.zhihu.com/question/32243196/answer/55584624