一颗补过的牙——逻辑学课答疑时讲的故事_风闻

经常有同学说自己不会逻辑思维，所以思维很混乱，只会漫无边际地胡思乱想。

其实并非如此，我们思维的逻辑性、规则性比我们自以为的要强得多，“漫无边际地胡思乱想”反而更加困难。

让我来举个例子吧：

某市发现了一具无名的碎尸，经检查系19—23岁的年轻女性。另一个重要特征，是死者的一颗牙曾经补过。

为确定死者身份，警方开始排查该年龄段的失踪女性人口，死者已被毁容碎尸，很难辨认，当时又没有DNA鉴定技术，警方就把有无补牙记录作为－项重要标准，凡是没有补牙记录的一律排除。

排查没有结果。一位刑警老陈认为，这是因为这个排查不合逻辑：

假如检查出死者牙齿都没补过，那当然所有有补牙记录的人都可以排除；

但是现在死者牙齿补过，却不等于一定会有补牙记录或她的熟人一定知道她补过牙——尤其死者是年轻女性，爱美，偷偷去补牙又不告诉别人的情况是完全可能发生的。

换言之，“补过牙”是“有补牙记录”的必要条件，但不是充分条件，也就是说：

没有补过牙的人一定没有补牙记录，也一定没人会说她补过牙；

补过牙的人却不一定会有补牙记录，也不一定有人知道她补过牙。

这番话让一个年轻的女刑警黎晓菁心里一动：

死者补过牙，而我们完全找不到有关信息——如果说死者亲友同事不知道，是因为女孩子要维护自己美的形象，那我们在医院也查不到补牙记录，又是为什么呢？

难道……

她分析有两种可能：

1.死者的补牙记录被隐匿或销毁了；

2.死者补了牙但没有留下记录。

如果是第一种可能，那么凶手极有可能是一名牙科医生，因为牙科医生很容易隐匿或销毁病人的就诊记录，而且也知道一旦销毁了这个记录，警方面对补过牙的尸体，很容易把没有补牙记录的死者排除出去。

但即便如此，医院门诊部总还会有死者挂号的记录，于是刑警们带着那些一开始被排除掉的没有补牙记录的失踪女性名单，去查各医院的牙科挂号记录。

还是一无所获。

线索又一次中断了。

小黎再次陷入了沉思。

她翻开那些失踪人口的卷宗一页页仔细阅读着，忽然发现有一位叫葛倩的失踪者，两年前曾是本市第二人民医院的护士，后来辞职在家当了“全职太太”………

电光火石一般，小黎感到：

突破口或许就在这儿。

果然，小黎在第二人民医院了解到，葛倩两年前是在本院牙科补过一颗牙，位置与死者完全一致，而由于这家医院管理不严，内部人员就诊可以不走门诊，不留记录，也不用交费……

小黎立即对葛倩及其家庭展开全面调查。

恰在此时，小黎的同事吕军说：

“葛倩的丈夫苏俊到公安局说葛倩是和他吵架之后，一个招呼不打，赌气到深圳的一位女同学那里住了一段时间。现在打电话回来说自己回心转意了，要苏俊到深圳去接她回来呢！

而且葛倩的父母也在电话里听到了葛倩的声音，都感到心里一块石头落了地。

可见死者一定不是葛倩了。”

小黎问吕军：

“他们亲眼见到葛倩了吗？”

“那倒没有。但爸妈会听不出女儿的声音？”

“你知道苏俊是干什么的吗？”

“演艺经纪人啊。很有钱，所以葛倩才能当全职太太啊！”

“那你知不知道他的一大业务，就是为影视剧提供配音演员给那些没有时间参予后期制作的明星配音？”

“唉呀，黎姐，你是说……”

“这是一次完美谋杀。杀了人，但人不在了，又瞒不过葛倩父母，只能佯作着急，报告失踪。但他估计我们不可能这么快锁定葛倩，所以过了一段时间，让一个能将葛倩的声音学得惟妙惟肖的演员从深圳打来电话——他手下都是专业模仿别人声音的演员，只要注意学习葛倩声音一段时间，就足可乱真，而这一定是他们早有预谋和准备的——又故作高兴让葛倩父母听到。而他就准备以去深圳接人为由逃走，很可能是与那位演员一起逃往香港。”

刑警们秘密跟踪苏俊来到深圳。案件的真相终于大白了：

苏俊伙同他的情人也是他麾下的配音演员余茵杀害葛倩后（因为离婚的话，苏俊是过错方，会要补偿葛倩很多钱），设下了如黎晓菁所述之局，企图远走高飞，但终于没有逃脱恢恢法网。

而黎晓菁同志说：

“关键还是那颗补过的牙。它引我们走入了误区，可也正是这个误区，让我们更快地逼近了真相。这就是马克思主义哲学的唯物辩证法常说的，现象都是表现本质的：真象表现本质，假象也表现本质，只是真象从正面直接表现本质；假象从反面间接地表现本质。这个案件中，“可疑的失踪者都没有补过牙”就是这样一个假象，一度让我们陷入了迷惑，然而一旦我们正视它，分析它，就恰好从中发现了“没有补牙记录是因为死者身份特殊”这一真相。而从深圳打来的那个电话，更是欲盖弥彰，不但暴露了苏俊他自己，还暴露了余茵，暴露了他们阴谋的来龙去脉。若想人不知，除非己莫为——在掌握了唯物辩证法又勤于调查研究的人民公安战士面前，一切魑魅魍魉都无所遁形。”

黎晓菁同志还说：

“我是那位教马原、西哲和逻辑学的驱逐舰老师请来给大家现身说法的。有些同学认为自己不会逻辑思维，认为自己思维散漫。但大家都能理解我们的这次侦破经过，对不对？

在这次侦查工作尤其是确定死者身份过程中，我们其实就用到了逻辑学上的“充分条件假言命题”和“必要条件假言命题”及其推理。

大家和我的同事们一样，一经提醒，也马上就能理解“有补牙记录”是“补过牙”的充分非必要条件，反过来说“补过牙”是“有补牙记录”的必要非充分条件。这说明大家都是完全具备逻辑思维能力的。

更值得指出的是，其实“有补牙记录是补过牙的充分条件”，严格来说是有反例的，比如葛倩补了牙，大夫没给她记录，但为了解释补牙所用耗材的去向，也可能就随便到来就诊但没补牙的患者中抄个名字上去——这不就会造成这位患者没有补牙但有补牙记录吗？

但是大家并不会受这些反例的影响，或者说根本不会漫无边际地去设想这些“反例”，而是会认可这中间确实存在着前后件之间的“充分条件”关系。这就说明，大家其实都能敏感到一定的逻辑模式的存在，也都倾向于先把思维纳入这个逻辑模式之下，而把“反例”当作一种应该尽可能排除的东西。

又比如“下雨地会湿”，这是有反例的，比如这地是室内的地，那就不会湿。但即使没学过逻辑学，大家的第一反应，还是会按照这句话所显示的“下雨是地湿的充分条件”这一逻辑模式，毫不犹豫地把这个“地”设想为“露天的地”。如果要想设想下雨但露天的地也不湿的场景，我们就感到极为困难了——我们也会设想出一些情况如下雨下到火山口里之类，而这种困难就更让我们感到这逻辑的威力。有时我们还能设想一些从未见过的情况，比如物体在不受外力时保持静止或匀速直线运动，我们从未见过不受外力的物体，但我们完全能设想这种情形并确知它没有此外的其它结果。

这些都说明，有逻辑地思维，其实是我们的本能。我们即使不经任何逻辑学教育，也会本能地体会到事物中的逻辑模式，也会倾向于有逻辑地思维而不是漫无边际地胡思乱想。

一个人要胡思乱想而不顾逻辑，反而是最困难的事。

逻辑学也好，哲学也好，其实都是顺乎千百万年来已经积淀在我们身上的逻辑本能的（这种本能的形成，可能与人类实践中必须遵守的某些强制规范有关），只是让它更为清晰显著而已，并没有任何神秘之处。”